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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省苏州市杨舍镇梁丰高中高一上学期期中数学试卷

设函数f（x）= $\text{[math]}$ （其中常数a＞0，且a≠1）．

（1）、当a=10时，解关于x的方程f（x）=m（其中常数m＞2 $\text{[math]}$ ）；

（2）、若函数f（x）在（﹣∞，2]上的最小值是一个与a无关的常数，求实数a的取值范围．

举一反三

规定记号“ $\text{[math]}$ ”表示一种运算，即： $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 。且关于x的方程为 $\text{[math]}$ 恰有四个互不相等的实数根x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，则x₁+x₂+x₃+x₄的值是（）

若函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系y=e^kx⁺^b（e=2.718…为自然对数的底数，k、b为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是{#blank#}1{#/blank#}小时．

若直角坐标系内 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点满足：（1）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 图象上；（2）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则称点对 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个“和谐点对”， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可看作一个“和谐点对”.已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的“和谐点对”有（）

函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且满足 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若在区间 $\text{[math]}$ 上方程 $\text{[math]}$ 恰有四个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

若正实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

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