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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省深圳市宝安中学高一上学期期中数学试卷

已知幂函数f（x）=x^a的图象经过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（1）、求函数f（x）的解析式，并判断奇偶性；

（2）、判断函数f（x）在（﹣∞，0）上的单调性，并用单调性定义证明．

（3）、作出函数f（x）在定义域内的大致图象（不必写出作图过程）．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（　　）

若f（x）=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+x，则函数f（x）的图象是（）

已知函数f（x）=|x﹣2|•（x+1）．

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象如图所示，试分别指出各曲线对应的函数，并比较三者的增长差异(以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为分界点)．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，则对于函数 $\text{[math]}$ 有下列四个命题：

命题1：存在实数 $\text{[math]}$ 使得函数 $\text{[math]}$ 没有零点

命题2：存在实数 $\text{[math]}$ 使得函数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个零点

命题3：存在实数 $\text{[math]}$ 使得函数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个零点

命题4：存在实数 $\text{[math]}$ 使得函数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个零点

其中，正确的命题的个数是（）

$\text{[math]}$ 的图像为（）

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