设f（x）是定义在R上的函数，对任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省惠州市惠城区惠阳高中高一上学期期中数学试卷

（1）、求f（0）的值；

（2）、求证f（x）为奇函数；

（3）、若函数f（x）是R上的增函数，已知f（1）=1，且f（2a）＞f（a﹣1）+2，求a的取值范围．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；

（Ⅱ）若f（x）为奇函数，且h（x）在[﹣1，1]有零点，求实数b的取值范围．

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