试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
2016-2017学年广东省惠州市惠城区惠阳高中高一上学期期中数学试卷
①对任意正数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
②当x＞1时，f（x）＞0；
③f（3）=1，
（1）求f（1），的值；
（2）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上单调性，并用定义给出证明；
（3）对于定义域内的任意实数x，f（kx）+f（4﹣x）＜2（k为常数，且k＞0）恒成立，求正实数k的取值范围．
（i）若f（x）是偶函数，则f（x+3）的图象关于直线x=3对称
（ii）若f（x+3）=﹣f（3﹣x），则f（x）的图象关于点（3，0）对称
（iii）若f（x+3）=f（3﹣x），且f（x+4）=f（4﹣x），则f（x）的一个周期为2．
（iv）y=f（x+3）与y=f（3﹣x）的图象关于直线x=3对称
其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．
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