已知函数f（x）=log4（4x+1）﹣ x．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年福建省厦门六中高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=log₄（4^x+1）﹣ $\text{[math]}$ x．

（1）、试判断函数f（x）的奇偶性并证明；

（2）、设g（x）=log₄（a•2^x﹣ $\text{[math]}$ a），若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的图像如图，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集是( )

①方程f[g（x）]=0有且仅有三个解；

②方程g[f（x）]=0有且仅有三个解；

③方程f[f（x）]=0有且仅有九个解；

④方程g[g（x）]=0有且仅有一个解．

那么，其中正确命题是（）

其中是“单凸函数”的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数 $\text{[math]}$ 为奇函数

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