已知函数f（x）=2x+a•2﹣x，其中常数a≠0．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市崇明县大同中学高三上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=2^x+a•2^﹣^x ，其中常数a≠0．

（1）、当a=1时，f（x）的最小值；

（2）、当a=256时，是否存在实数k∈（1，2]，使得不等式f（k﹣cosx）≥f（k²﹣cos²x）对任意x∈R恒成立？若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求正数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）证明： $\text{[math]}$ .

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