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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省滨州市高考数学一模试卷（理科）

已知函数f（x）=（x²﹣a）e¹^﹣^x ， g（x）=f（x）+ae¹^﹣^x﹣a（x﹣1）．

（1）、讨论f（x）的单调性；

（2）、当a=1时，求g（x）在（ $\text{[math]}$ ，2）上的最大值；

（3）、当f（x）有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂）时，总有x₂f（x₁）≤λg′（x₁），求实数λ的值（g′（x）为g（x）的导函数）

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x²+（a+1）x+2ln（x﹣1）．

若存在两个正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使等式 $\text{[math]}$ 成立（其中 $\text{[math]}$ ），则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ,函数 $\text{[math]}$ .求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象有两个不同的交点，则实数 $\text{[math]}$ 的可能取值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有三个不相等的实数解，则实数a的取值范围为（）

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