设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x﹣1），已知当x∈[0，1]时，f（x）=（）1﹣x，则 ①2是函数f（x）的一个周期； ②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数； ③函数f（x）的最大值是1，最小值是0； ④x=1是函数f（x）的一个对称轴； ⑤当x∈（3，4）时，f（x）=（）x﹣3．其中所有正确命题的序号是...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省大连市渤海高中高三上学期期中数学模拟试卷（理科）

设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x﹣1），已知当x∈[0，1]时，f（x）=（ $\text{[math]}$ ）¹^﹣^x ，则

①2是函数f（x）的一个周期；

②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；

③函数f（x）的最大值是1，最小值是0；

④x=1是函数f（x）的一个对称轴；

⑤当x∈（3，4）时，f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x^﹣³ ．

其中所有正确命题的序号是．

举一反三

上述命题中，真命题的个数是（）

相关试卷