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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省鹰潭一中高三上学期期中数学试卷（理科）

在钝角△ABC中，∠A为钝角，令 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ （x，y∈R）．现给出下面结论：

①当x= $\text{[math]}$ 时，点D是△ABC的重心；

②记△ABD，△ACD的面积分别为S_△_ABD ， S_△_ACD ，当x= $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

③若点D在△ABC内部（不含边界），则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，其中点E在直线BC上，则当x=4，y=3时，λ=5．

其中正确的有（写出所有正确结论的序号）．

举一反三

若 $\text{[math]}$ 为任意向量，m∈R，则下列等式不一定成立的是( )

设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =( )

△ABC的三个顶点都在圆O上， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且| $\text{[math]}$ |=10，则圆O的面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ =4， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$ =4，则（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ 的值为（）

已知A、B、C三点不共线，且 $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上运动， $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为（）

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