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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省广州二高2020-2021学年高二下学期数学期中考试试卷

已知正项数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、证明数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，并求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 记数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ 成立，则整数m的最小值为( )

已知函数f（x）=sinx，若存在x₁ ， x₂ ， x_m满足0≤x₁＜x₂＜x_m≤6π，且|f（x₁）﹣f（x₂）|+|f（x₂）﹣f（x₃）|+|f（x_n_﹣1）﹣f（x_n）|=12，（m≥2，m∈N^*），则m的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，归纳猜想出结果，并给出证明.

《九章算术》是中国古代的数学专著，有题为：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增十三里，驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢及各行几何？用享誉古今的“盈不足术”，可以精确的计算用了多少日多少时相逢，那么你认为在第几日相遇（）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁＝1，当n≥2时，a_n＋2S_n_－₁＝n，则S_{2 017}的值{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是公差为2的等差数列，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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