如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PCD，平面PAD平面ABCD，CD⊥AD，△APD为等腰直角三角形，．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省衡水中学2016-2017学年高一下学期理数期末考试试卷

如图，在四棱锥P﹣ABCD中， $\text{[math]}$ 平面PCD，平面PAD平面ABCD，CD⊥AD，△APD为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ．

（1）、证明：平面PAB⊥平面PCD；

（2）、若三棱锥B﹣PAD的体积为 $\text{[math]}$ ，求平面PAD与平面PBC所成二面角的余弦值．

举一反三

（Ⅰ）若BM=2MP，求证：PD∥平面MAC；

（Ⅱ）若平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，求证：PA⊥平面ABCD；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若二面角B﹣AC﹣M的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面BCDE．

（Ⅱ）若M是AD中点，求平面BMC与平面α所成锐二面角的余弦值．

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