如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M，N分别是A1B1、A1A的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省抚州市崇仁二中高二上学期期中数学试卷（理科）

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁ ，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M，N分别是A₁B₁、A₁A的中点．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、求cos（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）的值；

（3）、求证A₁B⊥C₁M．

举一反三

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ ， E、F分别是平面A₁B₁C₁D₁和ADD₁A₁的中心，则EF和CD所成的角是(　　)．

（Ⅰ）求∠EOF的大小；

（Ⅱ）求二面角E﹣OF﹣A的余弦值；

（Ⅲ）求点D到面EOF的距离．

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 截面 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ .

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