已知向量与向量 =（2，﹣1，2）共线，且满足 • =18，（k + ）⊥（k ﹣ ），求向量及k的值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省抚州市崇仁二中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ =（2，﹣1，2）共线，且满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =18，（k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥（k $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），求向量 $\text{[math]}$ 及k的值．

举一反三

如图所示，M，N是函数 $\text{[math]}$ 图像与 $\text{[math]}$ 轴的交点，点P在M，N之间的图像上运动，当△MPN面积最大时 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是同一平面上的三个向量，其中 $\text{[math]}$ =（1，2）．

（1）若| $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的坐标．

（2）若| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角θ

如图在长方形ABCD中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， N是CD的中点，M是线段AB上的点，| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1