试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
如图在长方形ABCD中,= , == , N是CD的中点,M是线段AB上的点,||=2,||=1
(1)若M是AB的中点,求证:与共线;
(2)在线段AB上是否存在点M,使得与垂直?若不存在请说明理由,若存在请求出M点的位置;
(3)若动点P在长方形ABCD上运动,试求的最大值及取得最大值时P点的位置.
(Ⅰ)求曲线E的方程;
(Ⅱ)点D的坐标为(2,0),若P为曲线E上的动点,求•的最小值;
(Ⅲ)设点A为y轴上异于原点的任意一点,过点A作曲线E的切线l,直线x=3分别与直线l及x轴交于点M,N,以MN为直径作圆C,过点A作圆C的切线,切点为B,试探究:当点A在y轴上运动(点A与原点不重合)时,线段AB的长度是否发生变化?请证明你的结论.
(1)若点A,B,C能构成三角形,求x,y应满足的条件;
(2)若△ABC为等腰直角三角形,且∠B为直角,求x,y的值.
试题篮