已知f（x）=lnx，g（x）= x2+mx+ （m＜0），直线l与函数f（x）的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g（x）的图象也相切．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年吉林省东北师大附中净月实验学校高二上学期）期中数学试卷

已知f（x）=lnx，g（x）= $\text{[math]}$ x²+mx+ $\text{[math]}$ （m＜0），直线l与函数f（x）的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g（x）的图象也相切．

（1）、求直线l的方程及实数m的值；

（2）、若h（x）=f（x）﹣x+3，求函数h（x）的最大值；

（3）、当0＜b＜a时，求证：f（a+b）﹣f（2a）＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（Ⅰ）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）当a=1时，若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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