设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省大庆市铁人中学高二上学期期中数学试卷（理科）

设椭圆C： $\text{[math]}$ 的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°， $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆C的离心率；

（2）、如果|AB|= $\text{[math]}$ ，求椭圆C的方程．

举一反三

设椭圆C₁： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别是F₁、F₂ ，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C₂：y=x²﹣1与y轴的交点为B，且经过F₁ ， F₂点．

求椭圆C₁的方程

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）如图，若椭圆C的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₂的直线l与椭圆分别交于两点M、N，求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的取值范围．

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