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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省大庆市铁人中学高二上学期期中数学试卷（理科）

设椭圆C： $\text{[math]}$ 的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°， $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆C的离心率；

（2）、如果|AB|= $\text{[math]}$ ，求椭圆C的方程．

举一反三

已知F₁ ， F₂是椭圆的两个焦点，过F₁且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF₂是正三角形，则这个椭圆的离心率是（　）

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点F₁ ， F₂ ， P为椭圆上的一点，已知PF₁⊥PF₂ ，则△F₁PF₂的面积为（　　）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），短轴长2，两焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₁的直线交椭圆C于M，N两点，且△F₂MN的周长为8．

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点分别为 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆的一个交点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过F₁的直线l与椭圆C交于M ， N两点，且△MNF₂的周长为8．

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点，椭圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到上顶点 $\text{[math]}$ 和坐标原点的距离相等，且 $\text{[math]}$ 的内切圆半径为 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

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