已知函数 f(x)=x−alnx ， g(x)=−a+1x

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017届宁夏银川一中高三年级第三次月考数学试卷（文）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 处的切线方程

（2）、设函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间.

（3）、若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。

举一反三

（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=1处的切线斜率为1，求实数a的值；

（Ⅱ）当a≥﹣1时，记f（x）的极小值为H，求H的最大值．

（Ⅰ）若函数 $\text{[math]}$ 的图像在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）对 $\text{[math]}$ 总有 $\text{[math]}$ ≥0成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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