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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省承德市联校高三上学期期末数学试卷（理科）

已知实数a、b满足：a＞0，b＞0．

（1）、若x∈R，求证：|x+a|+|x﹣b|≥2 $\text{[math]}$ ．

（2）、若a+b=1，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥12．

举一反三

若关于x的不等式|x|+|x﹣1|＞|x﹣a|对∀x∈R恒成立，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

设函数f（x）=| $\text{[math]}$ x+1|+|x|（x∈R）的最小值为a．

（I）求a；

（Ⅱ）已知两个正数m，n满足m²+n²=a，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值．

已知正实数a，b，c为三角形的三边长，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＞2．

设函数f（x）=|x+4|．

已知函数f（x）=|2x﹣1|+|ax﹣5|（0＜a＜5）．

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 无解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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