设函数f（x）=|12x+1|+|x|（x∈R）的最小值为a．（I）求a；（Ⅱ）已知两个正数m，n满足m2+n2=a，求1m+1n的最小值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设函数f（x）=| $\text{[math]}$ x+1|+|x|（x∈R）的最小值为a．

（I）求a；

（Ⅱ）已知两个正数m，n满足m²+n²=a，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径称为M到N的一条“L路径”．如图所示的路径MM₁M₂M₃N与路径MN₁N都是M到N的“L路径”．某地有三个新建居民区，分别位于平面xOy内三点A（3，20），B（﹣10，0），C（14，0）处．现计划在x轴上方区域（包含x轴）内的某一点P处修建一个文化中心．

已知函数f（x）=|x|，g（x）=﹣|x﹣4|+m．

已知函数f（x）=|x+2|+|ax﹣4|．

（Ⅰ）若a=1，存在x∈R使f（x）＜c成立，求c的取值范围；

（Ⅱ）若a=2，解不等式f（x）≥5．

已知函数 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ．

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