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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省杭州市余杭区高二上学期期末数学试卷

如图，几何体ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F，G分别为EB和AB的中点．

（1）、求证：FD∥平面ABC；

（2）、求二面角B﹣FC﹣G的正切值．

举一反三

已知二面角 $\text{[math]}$ 是直二面角，P为棱AB上一点，PQ、PR分别在平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，ABCD是平行四边形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，BD=PD=2EA=4，AD=3，AB=5．F，G，H分别为PB，EB，PC的中点．

（1）求证：DB⊥GH；

（2）求平面FGH与平面EBC所成锐二面角的余弦值．

如图，已知三棱锥S﹣ABC中，SA=SB=CA=CB= $\text{[math]}$ ，AB=2，SC= $\text{[math]}$ ，则二面角S﹣AB﹣C的平面角的大小为（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 与梯形 $\text{[math]}$ 所在的平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 上的中点.

如图，直四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

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