如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，底面ABCD，SA=2，M为SA的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省常州市前黄高中高二上学期期末数学试卷（理科）

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形， $\text{[math]}$ 底面ABCD，SA=2，M为SA的中点．

（1）、求异面直线AB与MD所成角的大小；

（2）、求直线AS与平面SCD所成角的正弦值；

（3）、求平面SAB与平面SCD所成锐二面角的余弦值．

举一反三

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁=2，M、N分别是BB₁和B₁C₁的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（）

（Ⅰ）求证：CD⊥AM；

（Ⅱ）若AM=BC=2，求直线AM与平面BDM所成角的正弦值．

直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角等于（）

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