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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县东方红林业局高中高二上学期期末数学试卷（理科）

设F₁、F₂是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，P为直线x= $\text{[math]}$ 上一点，△F₂PF₁是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设椭圆E： $\text{[math]}$ （a＞b＞0），其长轴长是短轴长的 $\text{[math]}$ 倍，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为2 $\text{[math]}$ ．

设点P是椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上于点，F₁ ， F₂分别是椭圆的左、右交点，I为△PF₁F₂的内心，若S $\text{[math]}$ +S $\text{[math]}$ =2S $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率是（）

椭圆的短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，设椭圆 $\text{[math]}$ 的上下两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过上焦点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交，其中一个交点为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过椭圆上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 为定值，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

假设视网膜为一个平面，光在空气中不折射，眼球的成像原理为小孔成像. 思考如下成像原理：如图，地面内有圆 $\text{[math]}$ ，其圆心在线段 $\text{[math]}$ 上，且与线段 $\text{[math]}$ 交于不与 $\text{[math]}$ 重合的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 地面，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点为人眼所在处，视网膜平面与直线 $\text{[math]}$ 垂直. 过 $\text{[math]}$ 点作平面 $\text{[math]}$ 平行于视网膜平面. 科学家已经证明，这种情况下圆 $\text{[math]}$ 上任意一点到 $\text{[math]}$ 点的直线与平面 $\text{[math]}$ 交点的轨迹（令为曲线 $\text{[math]}$ ）为椭圆或圆，且由于小孔成像，曲线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 在视网膜平面上的影像是相似的，则当视网膜平面上的圆 $\text{[math]}$ 的影像为圆时，圆 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}. 当圆 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，视网膜平面上的圆 $\text{[math]}$ 的影像的离心率的取值范围为{#blank#}2{#/blank#}.

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