设椭圆E：（a＞b＞0），其长轴长是短轴长的倍，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为2 ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省韶关市北江中学高二下学期期中数学试卷（理科）

设椭圆E： $\text{[math]}$ （a＞b＞0），其长轴长是短轴长的 $\text{[math]}$ 倍，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为2 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆E的方程；

（2）、设过右焦点F₂且与x轴不垂直的直线l交椭圆E于P，Q两点，在线段OF₂（O为坐标原点）上是否存在点M（m，0），使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，且线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，一个焦点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

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