（2016•宜昌）已知抛物线y=x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+（2m+1）x+m（m﹣3）（m为常数，﹣1≤m≤4）．A（﹣m﹣1，y&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;），B（ m2 ，y&lt;sub&gt;2&lt;...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年湖北省宜昌市中考数学试卷

已知抛物线y=x²+（2m+1）x+m（m﹣3）（m为常数，﹣1≤m≤4）．A（﹣m﹣1，y₁），B（ $\text{[math]}$ ，y₂），C（﹣m，y₃）是该抛物线上不同的三点，现将抛物线的对称轴绕坐标原点O逆时针旋转90°得到直线a，过抛物线顶点P作PH⊥a于H．

（1）、用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；

（2）、若无论m取何值，抛物线与直线y=x﹣km（k为常数）有且仅有一个公共点，求k的值；

（3）、当1＜PH≤6时，试比较y₁ ， y₂ ， y₃之间的大小．

举一反三

如图，二次函数y=ax²+2x+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3）．

如图，抛物线y=mx²﹣16mx+48m（m＞0）与x轴交于A，B两点（点B在点A左侧），与y轴交于点C，点D是抛物线上的一个动点，且位于第四象限，连接OD、BD、AC、AD，延长AD交y轴于点E．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD．

相关试卷