（2017•长沙）如图，抛物线y=mx&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;﹣16mx+48m（m＞0）与x轴交于A，B两点（点B在点A左侧），与y轴交于点C，点D是抛物线上的一个动...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年湖南省长沙市中考数学试卷

如图，抛物线y=mx²﹣16mx+48m（m＞0）与x轴交于A，B两点（点B在点A左侧），与y轴交于点C，点D是抛物线上的一个动点，且位于第四象限，连接OD、BD、AC、AD，延长AD交y轴于点E．

（1）、若△OAC为等腰直角三角形，求m的值；

（2）、若对任意m＞0，C、E两点总关于原点对称，求点D的坐标（用含m的式子表示）；

（3）、当点D运动到某一位置时，恰好使得∠ODB=∠OAD，且点D为线段AE的中点，此时对于该抛物线上任意一点P（x₀ ， y₀）总有n+ $\text{[math]}$ ≥﹣4 $\text{[math]}$ my₀²﹣12 $\text{[math]}$ y₀﹣50成立，求实数n的最小值．

举一反三

在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+（k﹣1）x﹣k与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧．

如图，在矩形ABCD 中，AB=2，点E 在边AD 上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P 在线段DE 上，过点P 作PQ∥BD 交BE 于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD 的面积为y，则能表示y 与x 函数关系的图象大致是（）

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