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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省宁波市余姚中学高一下学期期中数学试卷（实验班）

已知圆M：（x﹣1）²+（y﹣1）²=4，直线l过点P（2，3）且与圆M交于A，B两点，且|AB|=2 $\text{[math]}$ ．

（1）、求直线l方程；

（2）、设Q（x₀ ， y₀）为圆M上的点，求x₀²+y₀²的取值范围．

举一反三

已知直线l经过点P（﹣4，2），且被圆（x+1）²+（y+2）²=25截得的弦长为8，则直线l的方程是（）

直线mx+ny﹣3=0与圆x²+y²=3没有公共点，若以（m，n）为点P的坐标，则过点P的一条直线与椭圆 $\text{[math]}$ 的公共点有{#blank#}1{#/blank#}个．

我们可以用随机模拟的方法估计 $\text{[math]}$ 的值，如图程序框图表示其基本步骤（函数 $\text{[math]}$ 是产生随机数的函数，它能随机产生 $\text{[math]}$ 内的任何一个实数）．若输出的结果为 $\text{[math]}$ ，则由此可估计 $\text{[math]}$ 的近似值为（）

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

设圆 $\text{[math]}$ 上有且仅有两个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于1，则圆半径 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点为F，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，O为坐标原点，记经过M，F，O三点的圆的圆心为Q，且点Q到抛物线C的准线的距离为 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求点Q的纵坐标； $\text{[math]}$ 可用p表示 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求抛物线C的方程；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 设直线l： $\text{[math]}$ 与抛物线C有两个不同的交点A， $\text{[math]}$ 若点M的横坐标为2，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

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