已知二次函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年云南省昭通市水富县云天化中学高一下学期期中数学试卷

已知二次函数f（x）=x²+bx+c（b，c∈R）

（1）、若f（x）的图象与x轴有且仅有一个交点，求b²+c²+2的取值范围；

（2）、在b≥0的条件下，若f（x）的定义域[﹣1，0]，值域也是[﹣1，0]，符合上述要求的函数f（x）是否存在？若存在，求出f（x）的表达式，若不存在，请说明理由．

举一反三

（1）求f（x）的解析式；

（2）若函数y=f（log₃x+m），x∈[ $\text{[math]}$ ， 3]的最小值为3，求实数m的值；

（3）若对任意互不相同的x₁ ， x₂∈（2，4），都有|f（x₁）﹣f（x₂）|＜k|x₁﹣x₂|成立，求实数k的取值范围．

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