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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
2015-2016学年江苏省泰州中学高三上学期期中数学试卷
设数列{a
n
},{b
n
},{c
n
}满足a
1
=a,b
1
=1,c
1
=3,对于任意n∈N
*
, 有b
n
+
1
=
,c
n
+
1
=
.
(1)、
求数列{c
n
﹣b
n
}的通项公式;
(2)、
若数列{a
n
}和{b
n
+c
n
}都是常数项,求实数a的值;
(3)、
若数列{a
n
}是公比为a的等比数列,记数列{b
n
}和{c
n
}的前n项和分别为S
n
和T
n
, 记M
n
=2S
n
+
1
﹣T
n
, 求M
n
<
对任意n∈N
*
恒成立的a的取值范围.
举一反三
已知数列{a
n
},{b
n
},其中a
1
=1,a
n
=
+
,
=
﹣
(n∈N
*
).
已知等比数列{a
n
}满足a
1
=2,a
2
=4(a
3
﹣a
4
),数列{b
n
}满足b
n
=3﹣2log
2
a
n
.
九章算术中一文:蒲第一天长3尺,以后逐日减半;莞第一天长1尺,以后逐日增加一倍,则_____天后,蒲、莞长度相等?参考数据:
,
,结果精确到0.1.(注:蒲每天长高前一天的一半,莞每天长高前一天的2倍.)( )
已知数列
满足:
.
已知数列
满足:
,
。若
,则
的最大值为{#blank#}1{#/blank#}。
已知等比数列
的公比
,且
,
是
的等差中项,数列
的通项公式
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)证明:
,
.
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