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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省泰州中学高三上学期期中数学试卷

设数列{a_n}，{b_n}，{c_n}满足a₁=a，b₁=1，c₁=3，对于任意n∈N^* ，有b_n₊₁= $\text{[math]}$ ，c_n₊₁= $\text{[math]}$ ．

（1）、求数列{c_n﹣b_n}的通项公式；

（2）、若数列{a_n}和{b_n+c_n}都是常数项，求实数a的值；

（3）、若数列{a_n}是公比为a的等比数列，记数列{b_n}和{c_n}的前n项和分别为S_n和T_n ，记M_n=2S_n₊₁﹣T_n ，求M_n＜ $\text{[math]}$ 对任意n∈N^*恒成立的a的取值范围．

举一反三

已知数列{a_n}，{b_n}，其中a₁=1，a_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

已知等比数列{a_n}满足a₁=2，a₂=4（a₃﹣a₄），数列{b_n}满足b_n=3﹣2log₂a_n ．

九章算术中一文：蒲第一天长3尺，以后逐日减半；莞第一天长1尺，以后逐日增加一倍，则_____天后，蒲、莞长度相等？参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到0.1．（注：蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．）（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}。

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的等差中项，数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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