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题型：解答题
题类：常考题
难易度：普通
2015-2016学年江苏省泰州中学高三上学期期中数学试卷
设数列{a
n
}，{b
n
}，{c
n
}满足a
1
=a，b
1
=1，c
1
=3，对于任意n∈N
*
， 有b
n
+
1
=
，c
n
+
1
=
．
（1）、
求数列{c
n
﹣b
n
}的通项公式；
（2）、
若数列{a
n
}和{b
n
+c
n
}都是常数项，求实数a的值；
（3）、
若数列{a
n
}是公比为a的等比数列，记数列{b
n
}和{c
n
}的前n项和分别为S
n
和T
n
， 记M
n
=2S
n
+
1
﹣T
n
， 求M
n
＜
对任意n∈N
*
恒成立的a的取值范围．
举一反三
设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则
（ ）
已知各项均大于1的数列{a
n
}满足：a
1
=
，a
n+1
=
（a
n
+
），（n∈N
*
），b
n
=log
5
．
已知数列{a
n
}中，a
1
=1，又数列{
}（n∈N
*
）是公差为1的等差数列．
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
， 且S
n
=n
2
+2n，（n∈N
*
），求：
一个蜂巢里有1只蜜蜂，第一天它飞出去找回3个伙伴；第2天有4只蜜蜂飞出去各自找回了3个伙伴，…，如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂归巢后，蜂巢中一共有（ ）只蜜蜂．
数列{a
n
}的前n项和为S
n
， 若a
1
=1，a
n
+
1
=3S
n
（n≥1），则a
6
=（ ）
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