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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省泰州中学高三上学期期中数学试卷

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，（a＞0，b∈R）

（1）、当x≠0时，求证：f（x）=f（ $\text{[math]}$ ）；

（2）、若函数y=f（x），x∈[ $\text{[math]}$ ，2]的值域为[5，6]，求f（x）；

（3）、在（2）条件下，讨论函数g（x）=f（2^x）﹣k（k∈R）的零点个数．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ 有三个零点x₁、x₂、x_3，且x₁<x₂<x3则下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域是( )

已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的可导函数，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数是( )

已知函数 $\text{[math]}$ ．若存在实数k使得函数f（x）的值域为[﹣1，1]，则实数a的取值范围是（）

下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）

设 $\text{[math]}$ 同时满足条件 $\text{[math]}$ 和对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立.

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