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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省泰州中学高三上学期期中数学试卷

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，（a＞0，b∈R）

（1）、当x≠0时，求证：f（x）=f（ $\text{[math]}$ ）；

（2）、若函数y=f（x），x∈[ $\text{[math]}$ ，2]的值域为[5，6]，求f（x）；

（3）、在（2）条件下，讨论函数g（x）=f（2^x）﹣k（k∈R）的零点个数．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ ，则F(3)=（）

函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为（）

方程log₂x+x﹣5=0在下列哪个区间必有实数解（）

设 $\text{[math]}$ ，g（x）=ax+5﹣2a（a＞0）．

2018年1月8日，中共中央国务院隆重举行国家科学技术奖励大会，在科技界引发热烈反响，自主创新正成为引领经济社会发展的强劲动力。某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料，由大数据测得该产品的性能指标值 $\text{[math]}$ 与这种新材料的含量 $\text{[math]}$ （单位：克）的关系为：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的二次函数；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

测得数据如表（部分）

$\text{[math]}$	0	1	2	9	…
$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$	…

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