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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高三上学期理数期末考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的点，矩形 $\text{[math]}$ 所在的平面垂直于半圆 $\text{[math]}$ 所在的平面，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值．

举一反三

如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为矩形，则下列结论中错误的是（　　）

如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求证：

设O是空间一点，a，b，c是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（）

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，平面SAB⊥底面ABCD，且SA=SB= $\text{[math]}$ ，AD=1，AB=2，BC=3．

（Ⅰ）求证：平面SAD⊥平面SBC；

（Ⅱ）求平面SCD与底面ABCD所成二面角的余弦值．

在如图所示几何体中，已知 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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