（5分）（2016•榆林一模）已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合： ①M={ }； ②M={（x，y）|y=sinx+1}； ③M={（x，y）|y=log2x}； ④M={（x，y）|y=ex﹣2}．其中是“垂直对点集”的序号是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南师大附中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x₁ ， y₁）∈M，存在（x₂ ， y₂）∈M，使得x₁x₂+y₁y₂=0成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：

①M={ $\text{[math]}$ }；

②M={（x，y）|y=sinx+1}；

③M={（x，y）|y=log₂x}；

④M={（x，y）|y=e^x﹣2}．

其中是“垂直对点集”的序号是（）

A、①② B、②③ C、①④ D、②④

举一反三

①EF∥AB；

②EF与异面直线AC、BD都垂直；

③当四面体ABCD的体积最大时，AC= $\text{[math]}$ ；

④AC垂直于截面BDE．

①函数y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 是偶函数，但不是奇函数；

②方程x²+（a﹣3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；

③f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=2x²+x﹣1，则x≥0时，f（x）=﹣2x²+x+1

④函数y= $\text{[math]}$ 的值域是（﹣1， $\text{[math]}$ ）．

其中正确命题的序号有{#blank#}1{#/blank#}．

①若p∧q是真命题，则￢p可能是真命题；

②命题“∃x₀∈R，x₀²﹣x₀﹣1＜0”的否定是“∃x∈R，x²﹣x﹣1≥0”；

③“a＞5且b＞﹣5”是“a+b＞0”的充要条件；

④当a＜0时，幂函数y=x^a在区间（0，+∞）上单调递减．

其中正确结论的个数是（）

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