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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省泰安市高三上学期期末数学试卷（理科）

规定记号“*”表示一种运算，a*b=a²+ab，设函数f（x）=x*2，且关于x的方程f（x）=ln|x+1|（x≠﹣1）恰有4个互不相等的实数根x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，则x₁+x₂+x₃+x₄=．

举一反三

设函数f（x）的定义域为R，f（x）= $\text{[math]}$ 且对任意的x∈R都有f（x+1）=f（x﹣1），若在区间[﹣1，3]上函数g（x）=f（x）﹣mx﹣m恰有四个不同零点，则实数m的取值范围是（　　）

设函数f（x）=﹣x³+bx（b为常数），若方程f（x）=0的根都在区间[﹣2，2]内，且函数f（x）在区间（0，1）上单调递增，则b的取值范围是（　　）

设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2﹣x），当x∈[﹣2，0]时， $\text{[math]}$ ，若在区间（﹣2，6）内关于x的方程f（x）﹣log_a（x+2）=0（a＞0，a≠1），恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）=|xe^x|，方程f²（x）﹣tf（x）+1=0（t∈R）有四个实数根，则t的取值范围为（）

对于实数a和b，定义运算“*”： $\text{[math]}$ ，设f（x）=（2x﹣1）*（x﹣1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x₁ ， x₂ ， x₃ ，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}；x₁+x₂+x₃的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}．

方程log₅x﹣sin2x=0的根的个数为（）

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