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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省泰安市高三上学期期末数学试卷（理科）

规定记号“*”表示一种运算，a*b=a²+ab，设函数f（x）=x*2，且关于x的方程f（x）=ln|x+1|（x≠﹣1）恰有4个互不相等的实数根x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，则x₁+x₂+x₃+x₄=．

举一反三

规定 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数， $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有且仅有四个实数根，则实数a的取值范围是（　　）

函数f（x）= $\text{[math]}$ 零点个数是（　　）

已知函数f（x）=（x﹣1）²+a（lnx﹣x+1）（其中a∈R，且a为常数）

（1）若对于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＞0成立，求a的取值范围；

（2）在（1）的条件下，若方程f（x）+a+1=0在x∈（0，2]上有且只有一个实根，求a的取值范围．

已知函数f（x）=x³﹣ $\text{[math]}$ ax² ，且关于x的方程f（x）+a=0有三个不等的实数根，则实数a的取值范围是（）

设f（x）=|x﹣1|（x+1）﹣x，若关于x的方程f（x）=k有三个不同的实数解，则实数k的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 有3个零点，则实数a的取值范围是（）

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