如图，已知椭圆O： +y2=1的右焦点为F，点B，C分别是椭圆O的上、下顶点，点P是直线l：y=﹣2上的一个动点（与y轴交点除外），直线PC交椭圆于另一点M．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省苏州市高三上学期期末数学试卷

如图，已知椭圆O： $\text{[math]}$ +y²=1的右焦点为F，点B，C分别是椭圆O的上、下顶点，点P是直线l：y=﹣2上的一个动点（与y轴交点除外），直线PC交椭圆于另一点M．

（1）、当直线PM过椭圆的右焦点F时，求△FBM的面积；

（2）、①记直线BM，BP的斜率分别为k₁ ， k₂ ，求证：k₁•k₂为定值；

②求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）如果点Q的坐标是（4，4），求此时椭圆C的方程；

（Ⅱ）证明：直线PQ与椭圆C只有一个交点．

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