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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省泉州市泉港一中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知点P在以F₁ ， F₂为焦点的椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上，若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，tan∠PF₁F₂= $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的一条弦被A(4，2)平分，那么这条弦所在的直线方程是（）

平面直角坐标系xOy中，椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率是 $\text{[math]}$ ，抛物线E：x²=2y的焦点F是C的一个顶点．

已知 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与该椭圆的一个交点，且 $\text{[math]}$ ，则这个椭圆的离心率是（）

如图已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以椭圆的左顶点 $\text{[math]}$ 为圆心作圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，设圆 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的任意一点，且直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，求证： $\text{[math]}$ 为定值．

双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一条渐近线，求双曲线的方程．

在椭圆 $\text{[math]}$ 上有一点P，F₁、F₂是椭圆的左、右焦点，△F₁PF₂为直角三角形，这样的点P有（）

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