在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数）M是C1上的动点，P点满足 =2 ，P点的轨迹为曲线C2

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省衡水中学高三上学期期末数学试卷（理科）

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数）M是C₁上的动点，P点满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，P点的轨迹为曲线C₂

（1）、求C₂的方程；

（2）、在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ= $\text{[math]}$ 与C₁的异于极点的交点为A，与C₂的异于极点的交点为B，求|AB|．

举一反三

（Ⅰ）试求M点的轨C₂方程；

（Ⅱ）若圆C₁与曲线C₂交于C，D两点，试求线段CD的长．

（Ⅰ）写出C的参数方程；

（Ⅱ）设直线l：3x+y+1=0与C的交点为P₁、P₂ ，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P₁P₂的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，线段 $\text{[math]}$ 的中垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .

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