将圆x2+y2=1上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得曲线C．（Ⅰ）写出C的参数方程；（Ⅱ）设直线l：3x+y+1=0与C的交点为P1、P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省八校联考（荆州中学、襄阳五中、襄阳四中等）高考数学二模试卷

将圆x²+y²=1上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，得曲线C．

（Ⅰ）写出C的参数方程；

（Ⅱ）设直线l：3x+y+1=0与C的交点为P₁、P₂ ，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P₁P₂的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．

举一反三

（Ⅰ）将直线l的方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）求点P到直线l的距离的最大值与最小值．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 $\text{[math]}$

已知曲线l的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=4 $\text{[math]}$ cos（θ- $\text{[math]}$ ）。

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