已知抛物线C1：y2=2x与椭圆C2： =1在第一象限交于点A，直线y= x+m与椭圆C2交于B、D两点，且A，B，D三点两两互不重合．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省保定市高三上学期期末数学试卷（理科）

已知抛物线C₁：y²=2x与椭圆C₂： $\text{[math]}$ =1在第一象限交于点A，直线y= $\text{[math]}$ x+m与椭圆C₂交于B、D两点，且A，B，D三点两两互不重合．

（1）、求m的取值范围；

（2）、△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？

（3）、求证：直线AB、AD的斜率之和为定值．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ .

设椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．

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