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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期文数10月月考试卷

已知焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆的长轴长是8，离心率是 $\text{[math]}$ ，则此椭圆的标准方程是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是参数)的离心率是( )

椭圆C的焦点在x轴上，一个顶点坐标是（2，0），过焦点且垂直于长轴的弦长为1，则椭圆的离心率为（　　）

如图所示，已知 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞＞0）点A（1， $\text{[math]}$ ）是离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆C：上的一点，斜率为 $\text{[math]}$ 的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）求△ABD面积的最大值；

（Ⅲ）设直线AB、AD的斜率分别为k₁ ， k₂ ，试问：是否存在实数λ，使得k₁+λk₂=0成立？若存在，求出λ的值；否则说明理由．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）过点（ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ），且离心率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是椭圆C上的亮点，且x₁≠x₂ ，点P（1，0），证明：△PAB不可能为等边三角形．

已知命题 $\text{[math]}$ ：方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，命题 $\text{[math]}$ ：双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，若命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中有且只有一个为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点．点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ．

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