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2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高三上学期期末数学试卷(理科)
椭圆C:
=1(a>b>0),作直线l交椭圆于P,Q两点,M为线段PQ的中点,O为坐标原点,设直线l的斜率为k
1
, 直线OM的斜率为k
2
, k
1
k
2
=﹣
.
(1)、
求椭圆C的离心率;
(2)、
设直线l与x轴交于点D(﹣
,0),且满足
=2
,当△OPQ的面积最大时,求椭圆C的方程.
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆
上,则
= ( )
椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
, 若椭圆C上恰好有6个不同的点P,使得
为等腰三角形,则椭圆C的离心率的取值范围是( )
设椭圆
=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为
,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
.
已知圆C的方程(x﹣1)
2
+y
2
=1,P是椭圆
=1上一点,过P作圆的两条切线,切点为A、B,则
的取值范围为( )
已知
,
是椭圆和双曲线的公共焦点,
是它们的一个公共点,且
,记椭圆和双曲线的离心率分别为
,
,则
的最大值是( )
已知点
在圆
上,点
在椭圆
上,且
的最大值等于
,则椭圆的离心率的最大值等于{#blank#}1{#/blank#},当椭圆的离心率取到最大值时,记椭圆的右焦点为
,则
的最大值等于{#blank#}2{#/blank#}.
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