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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年重庆市永川中学高二下学期期中数学试卷（文科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，x∈R．

（1）、分别求出f（2）+f（ $\text{[math]}$ ），f（3）+f（ $\text{[math]}$ ），f（4）+f（ $\text{[math]}$ ）的值；

（2）、根据（1）归纳猜想出f（x）+f（ $\text{[math]}$ ）的值，并证明．

举一反三

设f″（x）是函数y=f（x）的导函数f′（x）的导数，定义：若f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），且方程f″（x）=0有实数解x₀ ，则称点（x₀ ， f（x₀））为函数y=f（x）的对称中心．有同学发现“任何一个三次函数都有对称中心”，请你运用这一发现处理下列问题：

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（x）=1，则x的值为（）

如图，函数f（x）的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则 $\text{[math]}$ 的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则f（f（﹣2））的值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ ，满足条件： $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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