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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年云南省德宏州芒市一中高二下学期期中数学试卷（文科）

已知双曲线C： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）过点A（1，0），且离心率为 $\text{[math]}$

（1）、求双曲线C的方程；

（2）、已知直线x﹣y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x²+y²=5上，求m的值．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为双曲线的左顶点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交双曲线某条渐近线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且满足 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

已知F₁、F₂是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点一点P与点F₂关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则该双曲线的离心率为（）

双曲线方程为 $\text{[math]}$ =1，那么k的取值范围是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ =1的右焦点为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的虚轴长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线C： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的离心率e= $\text{[math]}$ ，且它的一个顶点到较近焦点的距离为 $\text{[math]}$ ﹣1，则双曲线C的方程为{#blank#}1{#/blank#}

已知O是坐标原点，双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线分别为l₁ ， l₂ ，右焦点为F，以OF为直径的圆交l₁于异于原点O的点A，若点B在l₂上，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线的方程为（）

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