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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省常州市前黄高中国际分校高二上学期期中数学试卷

解答题

（1）、若抛物线的焦点是椭圆 $\text{[math]}$ 左顶点，求此抛物线的标准方程；

（2）、若某双曲线与椭圆 $\text{[math]}$ 共焦点，且以 $\text{[math]}$ 为渐近线，求此双曲线的标准方程．

举一反三

如图所示，已知点A（﹣1，0）是抛物线的准线与x轴的焦点，过点A的直线与抛物线交于M，N两点，过点M的直线交抛物线于另一个点Q，且直线MQ过点B（1，﹣1）．

（1）求抛物线的方程；

（2）求证：直线QN过定点．

已知抛物线y²=8x的准线与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，△ABF为直角三角形，则双曲线的离心率为（　　）

设双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，若点P在双曲线上，且△F₁PF₂为锐角三角形，则|PF₁|+|PF₂|的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0）的离心率为2，则a=（　　）

设点A（0，1），B（2，﹣1），点C在双曲线M： $\text{[math]}$ ﹣y²=1上，则使△ABC的面积为3的点C的个数为（　　）

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若点 $\text{[math]}$ 是AC的中点，且 $\text{[math]}$ ，则线段AB的长为{#blank#}1{#/blank#}

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