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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山西省长治一中高二下学期期中数学试卷（文科）

已知数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，且对任意的n∈N^* ，均有a_n ， S_n ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则a_n=．

举一反三

两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数5，9，14，20，…为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第2013项为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =( )

已知数列{log₂（a_n﹣1）}为等差数列，且a₁=3，a₂=5．

已知数列{a_n}中，a₃=3，a_n₊₁=a_n+2，则a₂+a₄={#blank#}1{#/blank#}，a_n={#blank#}2{#/blank#}．

一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B，按照某种运算程序：①当从A口输入自然数1时，从B口得到 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ；②当从A口输入自然数n（n≥2）时，在B口得到的结果f（n）是前一个结果f（n﹣1）的 $\text{[math]}$ 倍．

（Ⅰ）当从A口分别输入自然数2，3，4时，从B口分别得到什么数？

（Ⅱ）根据（Ⅰ）试猜想f（n）的关系式，并用数学归纳法证明你的结论．

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ 是等比数列，公比为 $\text{[math]}$ ，若存在无穷多个不同的 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则下列选项之中，可能成立的有（）

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