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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数5，9，14，20，…为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第2013项为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，常数λ＞0，且λa₁a_n=S₁+S_n对一切正整数n都成立．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设a₁＞0，λ=100，当n为何值时，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和最大？

数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ， n=1，2，3，…，{a_n}的前n项和记为S_n ．

（Ⅰ）当a₁=2时，a₂等于多少

（Ⅱ）数列{a_n}是否可能为等比数列？证明你的推断；

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₁=a₂=1，{nS_n+（n+2）a_n}为等差数列，则a_n=（）

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足

，则“数列 $\text{[math]}$ 为等差数列”是“数列 $\text{[math]}$ 为等差数列”的（）

若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，首项 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

数列{a_n}的前n项和为S_n ，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} ．

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