如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= CD，下列结论： ①∠BAE=30°，②△ABE～△AEF，③AE⊥EF，④△ADF～△ECF．其中正确的有．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省北大附中分校宇华教育集团高二下学期期中数学试卷（文科）

如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= $\text{[math]}$ CD，下列结论：

①∠BAE=30°，②△ABE～△AEF，③AE⊥EF，④△ADF～△ECF．

其中正确的有．

举一反三

如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，直线ADE，CFD，CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB．

（1）求证：FG∥AC；

（2）若CG=1，CD=4．求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，在正三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上， $\text{[math]}$ ， AE=BE，则有（　　）

如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：

（1）CD=BC；

（2）△BCD∽△GBD．

在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若AC=3，求AP•AD的值．

求证：△ABD∽△AEB．

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