如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= CD，下列结论： ①∠BAE=30°，②△ABE～△AEF，③AE⊥EF，④△ADF～△ECF．其中正确的有．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省北大附中分校宇华教育集团高二下学期期中数学试卷（文科）

如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= $\text{[math]}$ CD，下列结论：

①∠BAE=30°，②△ABE～△AEF，③AE⊥EF，④△ADF～△ECF．

其中正确的有．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，BF⊥CE于F，那么S_△BFC：S_{正方形ABCD}=（　　）．

如图，在正三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上， $\text{[math]}$ ， AE=BE，则有（　　）

如图，在正方形ABCD中，E是AB中点，F是AD上一点，且AF= $\text{[math]}$ AD，EG⊥CF与G，则下列式子中不成立的是（　　）

BD是等腰直角三角形△ABC腰AC上的中线，AM⊥BD于点M，延长AM交BC于点N，AF⊥BC于点F，AF与BD交于点E．

（Ⅰ）求证：DC是⊙O的切线；

（Ⅱ）若EB=6，EC=6 $\text{[math]}$ ，求BC的长．

（Ⅰ）证明：△BCE∽△FDB；

（Ⅱ）若BE为圆O的直径，∠EBF=∠CBD，BF=2，求AD•ED．

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