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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，在正三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上， $\text{[math]}$ ， AE=BE，则有（　　）

A、△AED∽△BED B、△AED∽△CBD C、△AED∽△ABD D、△BAD∽△BCD

举一反三

如图，△ABC内接于直径为BC的圆O，过点A作圆O的切线交CB的延长线于点P，∠BAC的平分线分别交BC和圆O于点D、E，若PA=2PB=10．

（1）求证：AC=2AB；

（2）求AD•DE的值．

如图，△ABC内接于直径为BC的圆O，过点A作圆O的切线交CB的延长线于点P，∠BAC的平分线分别交BC和圆O于点D、E，若PA=2PB=10．

（1）求证：AC=2AB；

（2）求AD•DE的值．

（几何证明选做题）

如图，弦AB与CD相交于⊙O内一点E，过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P．已知PD=2DA=2，则PE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC内接于直径为BC的圆O，过点作圆O的切线交CB的延长线于点P，AE交BC和圆O于点D、E，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若PA=2PB=10．

如图所示，D为△ABC中边BC上的一点，∠CAD=∠B，若AD=6，AB=8，BD=7，求DC的长．

在如图所示的三角形空地中，欲建一个如图所示的内接矩形花园（阴影部分），则该矩形花园的面积的最大值为（）

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