已知f（x）=ex（ax﹣1），g（x）=a（x﹣1），a∈R．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年重庆八中高二下学期期末数学试卷（理科）

已知f（x）=e^x（ax﹣1），g（x）=a（x﹣1），a∈R．

（1）、讨论f（x）的单调性；

（2）、若有且仅有两个整数x_i（i=1，2），使得f（x_i）＜g（x_i）成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，且满足以下条件：
①f(x)=a^x·g(x)（ $\text{[math]}$ ）；② $\text{[math]}$ ； ③f(x)g'(x)>f'(x)g(x)；若 $\text{[math]}$ ，则a等于( )

已知函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x³+bx²+cx+bc．

已知函数f（x）=x³﹣3ax+2（a∈R）．

已知函数f（x）=4^x﹣a•2^x⁺¹+a+1，a∈R．

已知函数f（x）=x²﹣（a+2）x+alnx，其中常数a＞0．

（Ⅰ）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x₀ ， h（x₀））处的切线方程为l：y=g（x），若 $\text{[math]}$ ＞0在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”．当a=4时，试问y=f（x）是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由．

设函数f ′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f(－1)＝0，当x>0时，xf ′(x)－f(x)<0，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是（）

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