如图所示，平面ABC⊥平面BCDE，BC∥DE，，BE=CD=2，AB⊥BC，M，N分别为DE，AD中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年重庆八中高二下学期期末数学试卷（理科）

如图所示，平面ABC⊥平面BCDE，BC∥DE， $\text{[math]}$ ，BE=CD=2，AB⊥BC，M，N分别为DE，AD中点．

（1）、证明：平面MNC⊥平面BCDE；

（2）、若EC⊥CD，点P为棱AD的三等分点（近A），平面PMC与平面ABC所成锐二面角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求棱AB的长度．

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，且PA=PD=DA=2，∠BAD=60°

（I）求证：PB⊥AD；

（II）若PB= $\text{[math]}$ ，求二面角A﹣PD﹣C的余弦值．

（Ⅰ）证明：平面ADE⊥平面PBC

（Ⅱ）求二面角D﹣AE﹣F的余弦值．

如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，且AB=AD=2，AA₁= $\text{[math]}$ ，∠BAD=120°．

（Ⅰ）求异面直线A₁B与AC₁所成角的余弦值；

（Ⅱ）求二面角B﹣A₁D﹣A的正弦值．

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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