如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD= AD，AE⊥PC于点E，EF∥CD，交PD于点F （Ⅰ）证明：平面ADE⊥平面PBC （Ⅱ）求二面角D﹣AE﹣F的余弦值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省张家口市高三上学期期末数学试卷（理科）

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD= $\text{[math]}$ AD，AE⊥PC于点E，EF∥CD，交PD于点F

（Ⅰ）证明：平面ADE⊥平面PBC

（Ⅱ）求二面角D﹣AE﹣F的余弦值．

举一反三

（Ⅰ）求证：AD∥MN；

（Ⅱ）求证：平面ADMN⊥平面CDEF；

（Ⅲ）若CD⊥EA，EF=ED，CD=2EF，平面ADE∩平面BCF=l，求二面角A﹣l﹣B的大小．

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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