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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高二下学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=sin²x+2 $\text{[math]}$ sinxcosx+sin（x+ $\text{[math]}$ ）sin（x﹣ $\text{[math]}$ ），x∈R．

（1）、求f（x）的最小正周期和单调增区间；

（2）、若x=x₀（0≤x₀≤ $\text{[math]}$ ）为f（x）的一个零点，求cos2x₀的值．

举一反三

不等式 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为( )

已知 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#} ；若f（x）≥1，则满足条件的x的集合为{#blank#}2{#/blank#} ．

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

已知函数f（x）=2 $\text{[math]}$ sin（ax﹣ $\text{[math]}$ ）cos（ax﹣ $\text{[math]}$ ）+2cos²（ax﹣ $\text{[math]}$ ）（a＞0），且函数的最小正周期为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）求f（x）在[0， $\text{[math]}$ ]上的最大值和最小值．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）在同一半周期内的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 图象的最高点， $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴的交点， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形.

设方程 $\text{[math]}$ （

为参数）表示曲线

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