已知下列四个命题： p1：若直线l和平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α； p2：若f（x）=2x﹣2﹣x，则∀x∈R，f（﹣x）=﹣f（x）； p3：若，则∃x0∈（0，+∞），f（x0）=1； p4：在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB．其中真命题的个数是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年黑龙江省大庆实验中学高二下学期期末数学试卷（文科）

已知下列四个命题：

p₁：若直线l和平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α；

p₂：若f（x）=2^x﹣2^﹣^x ，则∀x∈R，f（﹣x）=﹣f（x）；

p₃：若 $\text{[math]}$ ，则∃x₀∈（0，+∞），f（x₀）=1；

p₄：在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB．

其中真命题的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

给出下列命题：

①在△ABC中，若A＜B，则sinA＜sinB；

②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为2个；

③函数y=|tan2x|的最小正周期为 $\text{[math]}$ ；

④存在实数x，使2sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）﹣1= $\text{[math]}$ 成立；

其中正确的命题为{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的序号）．

已知命题“∀x∈R，x²﹣2ax+3≥0”是假命题，则实数a的取值范围为（）

在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为（）

①过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直；

②若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等，则α∥β；

③若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α；

④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条平行线．

已知命题 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .下列命题为真命题的是（）

若命题“∃x₀∈R， $\text{[math]}$ －2x₀＋m≤0”是假命题，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在边长为4的正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将 $\text{[math]}$ 沿DE，EF，DF折成正四面体 $\text{[math]}$ ，则在此正四面体中，下列说法正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 异面直线PG与DH所成的角的余弦值为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与PD所成的角为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与EF所成角为 $\text{[math]}$

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